空調制熱時顯示 e5 故障代碼，可能是由于多種原因引起的，以下是一些可能的解決方法：

• 檢查電源：確保空調的電源線連接牢固，沒有松動或損壞的情況。檢查電源插座是否正常工作，可以嘗試將空調插頭插入其他插座進行測試。
• 清洗過濾網：如果空調的過濾網被灰塵或雜物堵塞，會導致空氣流通不暢，影響空調的正常運行。可以將過濾網取出，用清水沖洗干凈，晾干后再安裝回去。
• 檢查冷凝器：冷凝器是空調的重要組成部分，如果冷凝器上積累了過多的灰塵或雜物，會影響空調的散熱效果，導致空調出現故障。可以使用軟毛刷或吸塵器清潔冷凝器表面的灰塵和雜物。
• 檢查制冷劑：如果空調的制冷劑不足或泄漏，會導致空調制熱效果不佳或出現故障。可以聯系專業的空調維修人員進行檢查和添加制冷劑。
• 檢查電路板：如果以上方法都無法解決問題，可能是空調的電路板出現了故障。可以聯系專業的空調維修人員進行檢查和維修。

需要注意的是，在處理空調故障時，一定要先切斷電源，以確保安全。如果自己無法解決問題，建議聯系專業的空調維修人員進行處理。