通常情況下，電視屏幕的長寬比為16:9，根據(jù)勾股定理以及1英寸等于2.54厘米的換算關(guān)系，可以計算出50英寸電視的長約為111厘米，寬約為62厘米.以下是詳細計算過程：

• 已知電視屏幕為長方形，對角線長度為50英寸，1英寸=2.54厘米，所以對角線長度換算為厘米是50×2.54=127厘米。
• 設(shè)長為16x厘米，寬為9x厘米，根據(jù)勾股定理可得方程：((16x)^{2}+(9x)^{2}=127^{2})。
• 求解上述方程：
  [
  \begin{align*}
  256x^{2}+81x^{2}&=127^{2}\
  337x^{2}&=127^{2}\
  x^{2}&=\frac{127^{2}}{337}\
  x&=\sqrt{\frac{127^{2}}{337}}\
  x&\approx 6.94
  \end{align*}
  ]
• 所以長為16×6.94≈111厘米，寬為9×6.94≈62厘米 。

如果電視屏幕的長寬比為4:3，同樣根據(jù)勾股定理和上述英寸與厘米的換算關(guān)系，可計算出長約為102厘米，寬約為76厘米.計算過程如下：

• 設(shè)長為4x厘米，寬為3x厘米，由勾股定理可得方程：((4x)^{2}+(3x)^{2}=127^{2})。
• 求解方程：
  [
  \begin{align*}
  16x^{2}+9x^{2}&=127^{2}\
  25x^{2}&=127^{2}\
  x^{2}&=\frac{127^{2}}{25}\
  x&=\sqrt{\frac{127^{2}}{25}}\
  x&=\frac{127}{5}\
  x&=25.4
  \end{align*}
  ]
• 則長為4×25.4=101.6≈102厘米，寬為3×25.4=76.2≈76厘米 。