車厘子不放冰箱可以采用以下方法保存：

1. 自然保存：將干燥的車厘子放在半陰通風處保存。買回車厘子后，未食用的不要清洗，保持其干燥狀態，這種方法可保存 3 到 4 天。
2. 紙箱保存：如果沒有冰箱等低溫條件，可用紙箱保存車厘子。在紙箱下部蓋一層紙巾，放入干燥的車厘子，再在上方蓋一層紙巾，然后密封紙箱，放在陰涼處，此方法可保存約 7 天。

需注意的是，車厘子是一種容易腐壞的水果，在保存時要避免潮濕和溫度過高的環境，同時要挑選無損傷、無腐爛的果實進行保存。此外，無論采用哪種方法，都應盡快食用，以保證其口感和品質。
如果條件允許，冰箱冷藏是較為常用的車厘子保鮮方法。將車厘子裝入密封袋，不要清洗或沾水，直接放入冰箱冷藏室，溫度控制在 - 1 到 0℃之間，可保存 10 天左右。或者把車厘子裝入密封容器放到冷凍室，這種方式能保存一個月左右，但冷凍可能會加快其營養流失。
還有一種氣調保存方法，將車厘子放在氯化鈣溶液中浸泡 2 個小時左右，拿出晾干后放入密封袋冷藏，溫度保持在 - 1 到 0℃之間，同時控制二氧化碳的濃度在 12% 到 26% 之間，可保存約 20 天。但這種方法相對復雜，不太適合家庭日常使用。